Tổng hợp công thức đạo hàm lớp 11 và các dạng bài tập đầy đủ

Tổng hợp các công thức đạo hàm lớp 11 và bài tập giúp học sinh học tốt. Hướng dẫn giải bài tập chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến ​​thức. Hãy tham khảo ngay trong bài viết này nhé!

Tổng hợp các công thức đạo hàm lớp 11 cần nhớ

Trong môn giải tích cấp THPT, học sinh sẽ được làm quen với chương đạo hàm. Hiểu một cách cơ bản, đạo hàm là đại lượng mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm cụ thể.

Bạn đang xem: Tổng hợp công thức đạo hàm lớp 11 và các dạng bài tập đầy đủ

Quy tắc đạo hàm cơ bản lớp 11

Sách giáo khoa Công thức đạo hàm cơ bản lớp 11

Công thức đạo hàm sơ cấp

Công thức đạo hàm bậc cao

Đạo hàm của một số phân số hữu tỉ thông dụng

Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm lớp 11

Các dạng toán đạo hàm cơ bản lớp 11

Trong quá trình ôn tập đạo hàm lớp 11, việc xác định các dạng bài toán và đạo hàm có liên quan đến nó là rất quan trọng. Vì vậy, để giúp các bạn luyện tập một cách bài bản nhất, dưới đây là tổng hợp các dạng toán chi tiết và bài tập cho từng loại:

Dạng toán 1: Định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm

Xem thêm : Có nên cho trẻ 4 tuổi học tiếng Anh không? Giải đáp chi tiết A-Z

Ngoài ra, ở dạng toán này sẽ có rất nhiều dạng bài tập liên quan như:

Mẫu 1.1: Tính đạo hàm theo định nghĩa

Mẫu 1.2: Quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm.

Loại 1.3: Bài toán chứng minh, giải phương trình, bất đẳng thức.

Mẫu 1.4: Đạo hàm của hàm lượng giác

Dạng 1.5: Chứng minh đẳng thức, giải phương trình chứa đạo hàm

Dạng toán 2: Phương trình tiếp tuyến của đạo hàm

Ngoài ra, dạng toán này sẽ được chia thành nhiều bài tập liên quan như sau:

Dạng 2.1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến (tại điểm) hoặc biết tọa độ và tọa độ

Dạng 2.2: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc hoặc song song hoặc vuông góc với một đường thẳng

Dạng 2.3: Bài toán xác định hệ số góc nhỏ nhất và lớn nhất của tiếp tuyến

Dạng 2.4: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết điểm mà tiếp tuyến đi qua

Dạng 2.5: Tìm tham số sao cho từ một điểm vẽ được đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Dạng toán 3: Đạo hàm bậc cao và vi phân

Ngoài ra, ở dạng toán vi phân, đạo hàm nâng cao này các bạn cần ôn lại một số bài tập sau:

Dạng 3.1: Tính đạo hàm bậc cao của hàm số.

Dạng 3.2: Tìm vi phân của hàm số.

Bài tập công thức đạo hàm lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao

Sau khi ôn lại các kiến ​​thức và lý thuyết cơ bản ở chương đạo hàm, dưới đây là các bài tập liên quan đến các kiến ​​thức trên để các bạn ôn tập và thực hành hiệu quả hơn.

Xem thêm: Tổng hợp những kiến ​​thức đầy đủ nhất về đạo hàm nhiều biến

Kết luận

Trên đây là tổng hợp các công thức đạo hàm lớp 11 mà các bạn cần nhớ. Về cơ bản, chương đạo hàm lớp 11 không có quá nhiều kiến ​​thức nhưng có khá nhiều bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững để không bỏ lỡ cơ hội đạt điểm tối đa trong các kỳ thi chủ đề này. được rồi.

Nguồn: https://timhieulichsuquancaugiay.edu.vn
Danh mục: Giáo dục