Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, mẹo giải và bài tập chi tiết

Nguyên thủy lượng giác là một trong những kiến ​​thức toán học cơ bản và quan trọng trong chương trình trung học. Để giúp bạn hiểu rõ hơn về các công thức nguyên thủy lượng giác, các loại vấn đề phổ biến … Chúng ta hãy tìm hiểu rõ hơn với khỉ trong bài viết sau.

Hàm lượng giác là gì?

Các nguyên thủy lượng giác được biết đến là một phần quan trọng của kiến ​​thức toán học trong chương trình toán học trung học. Do đó, để có thể giải quyết các bài tập liên quan, sinh viên được yêu cầu làm chủ lý thuyết của họ. Cụ thể:

Bạn đang xem: Nguyên hàm lượng giác: Khái niệm, công thức, mẹo giải và bài tập chi tiết

Định nghĩa

Nguyên thủy lượng giác là sự kết hợp của nguyên thủy và hàm lượng giác. Trong đó:

Theo Wiki, các hàm lượng giác được gọi là các hàm toán học của các góc, chúng thường được sử dụng khi nghiên cứu các hiện tượng định kỳ hoặc hình tam giác. Các hàm lượng giác của một góc thường được xác định theo tỷ lệ độ dài của hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ độ dài giữa các phân đoạn đường nối các điểm cụ thể trên vòng tròn đơn vị.

Các định nghĩa hiện đại hơn thường coi các hàm lượng giác là loạt các số hoặc giải pháp vô hạn của một số phương trình vi phân, điều này cho phép các hàm lượng giác có đối số là số thực hoặc số phức không đều. Giai đoạn.

Nó sẽ bao gồm các hàm lượng giác cơ bản như:

Hàm ban đầu được định nghĩa là: Đặt hàm f (x) được xác định trên k (k là khoảng thời gian, phân đoạn hoặc bán interval). Hàm f (x) được gọi là chất chống kích thích của hàm f (x) trên k nếu f '(x) = f (x) cho tất cả x ∈ K.

Ký hiệu: ∫ f (x) dx = f (x) + C.

Định lý liên quan

Các nguyên thủy lượng giác cũng là một hình thức toán học của các chức năng nguyên thủy, vì vậy khi giải quyết các bài tập, học sinh phải hiểu rõ các định lý cơ bản của các chức năng nguyên thủy để giải quyết các bài tập. Cụ thể:

• Nếu f (x) là một chất chống vi khuẩn của f (x) trên k, thì với mỗi hằng số c, hàm g (x) = f (x) + c cũng là một chất chống vi khuẩn f (x) trên K.
• Nếu f (x) là một chất chống vi khuẩn của hàm f (x) trên k, thì mọi chất chống vi khuẩn của f (x) trên k có dạng f (x) + c, với c là một hằng số.

Do đó f (x) + c; C ∈ R là họ của tất cả các chất chống đối của F (x) trên K.

Tính chất của nguyên thủy

• .
• Nếu f (x) có đạo hàm thì: ∫d (f (x)) = f (x) + c).
• ∫ kf (x) dx = k∫ f (x) dx trong đó k là hằng số khác không.
• ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫ f (x) dx ± g (x) dx.

Sự tồn tại của nguyên thủy

Đối với dạng toán học nguyên thủy lượng giác, nó cũng sẽ dựa trên định lý về sự tồn tại của nguyên thủy như sau:

Mỗi chức năng f (x) liên tục trên k đều có một chất chống vi khuẩn trên K.

Công thức nguyên thủy lượng giác chi tiết nhất

Sau khi hiểu định nghĩa và thuộc tính của một vấn đề hàm lượng giác. Để có thể thực hiện các bài tập và giải quyết chúng, việc ghi nhớ các công thức là rất quan trọng.

Hiện tại, đối với các công thức nguyên thủy lượng giác, sẽ có 3 hình thức: cơ bản, mở rộng và nâng cao. Cụ thể như sau:

Các loại bài tập phổ biến về các chức năng và giải pháp lượng giác

Dựa trên công thức nguyên thủy lượng giác trên, về cơ bản sẽ có 4 loại toán liên quan mà học sinh có thể áp dụng để giải quyết các bài tập đơn giản. Cụ thể:

Bài tập toán tự thực hành cho các chức năng lượng giác

Bởi vì loại toán này thường gặp phải trong quá trình làm bài tập về nhà, kỳ thi học kỳ và kỳ thi trường trung học quốc gia, học sinh cần hiểu rõ lý thuyết về công thức và sau đó thực hành để làm quen với nó. , hiểu và giải quyết vấn đề chính xác nhất.

Do đó, để giúp học sinh thực hành giải các bài tập toán tích phân lượng giác, đây là một số bài tập toán tự quan hệ để họ tham khảo và áp dụng:

Xem thêm: Tất cả kiến ​​thức về nguyên thủy INX cùng với các hướng dẫn chi tiết để giải quyết các bài tập nguyên thủy X

Kết luận

Trên đây là một bản tóm tắt kiến ​​thức về toán học nguyên thủy lượng giác. Về cơ bản, đây là một vấn đề khá khó khăn. Nếu sinh viên không làm chủ kiến ​​thức từ lý thuyết để thực hành, họ sẽ dễ dàng mất điểm trong loại bài tập này.

Vì vậy, hy vọng chia sẻ của timhieulichsuquancaugiay.edu.vn ở trên sẽ giúp bạn có thêm dữ liệu và kiến ​​thức để chinh phục toán học nguyên thủy dễ dàng và hiệu quả hơn.

Nguồn: https://timhieulichsuquancaugiay.edu.vn
Danh mục: Giáo dục