Diện tích hình thang cân: Công thức, cách tính và bài tập ví dụ

Trong chương trình toán, việc hiểu “diện tích hình thang cân” là vô cùng quan trọng. Không chỉ là phần cơ bản của chương trình học, diện tích hình thang cân còn thường xuyên xuất hiện trong các bài toán, bài kiểm tra thực tế. Để giúp các bạn nắm vững kiến ​​thức, bài viết dưới đây của timhieulichsuquancaugiay.edu.vn sẽ trình bày chi tiết về công thức, cách tính cũng như cung cấp hàng loạt bài tập ví dụ minh họa. Hãy cùng khám phá ngay bây giờ!

Ôn lại lý thuyết hình thang cân

Trước khi đi sâu vào công thức tính diện tích hình thang cân, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết về hình thang cân mà học sinh cần nhớ.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang cân: Công thức, cách tính và bài tập ví dụ

Hình thang cân là gì?

Hình thang là gì? Hình thang là một khái niệm quen thuộc trong hình học phẳng. Cụ thể, hình thang là một tứ giác lồi trong đó một cặp cạnh đối diện song song. Các cạnh này được gọi chung là “cạnh đáy” của hình thang. Trong khi đó, hai cạnh còn lại không song song được gọi là “cạnh bên”. Các dạng hình thang đặc biệt bao gồm: Hình thang cân, hình thang phải, hình thang cân, hình bình hành,…

Hình thang cân là gì? Hình thang cân là một dạng đặc biệt của hình thang. Điểm nổi bật của nó là hai cạnh của hình thang này có chiều dài bằng nhau. Điều này dẫn đến hai góc tạo thành bởi cạnh bên và cạnh đáy có cùng kích thước.

Tính chất của hình thang cân

Dưới đây là một số tính chất của hình thang cân mà bạn cần ghi nhớ:

• Hai cạnh của hình thang bằng nhau.

• Hai đường chéo của hình thang bằng nhau.

• Trục đối xứng của hình thang cân bằng chiều cao của hình thang. Cụ thể, trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Để nhận biết hình thang cân trong các bài toán hình học hoặc bài toán thực tiễn, ta có thể dựa vào một số dấu hiệu đặc trưng sau:

• Các cạnh có độ dài bằng nhau: Trong một hình thang cân, hai cạnh sẽ có cùng độ dài.

• Đoạn nối trung điểm hai cạnh (đường trung tuyến) song song với cả hai cạnh đáy.

• Hình thang có hai góc bằng nhau ở một cạnh đáy hoặc một cặp góc đối xứng qua trung điểm của cạnh đáy là hình thang cân.

• Tính đối xứng: Nếu kẻ một đường thẳng vuông góc với cạnh đáy và đi qua trung điểm của cạnh đáy đó sẽ thấy hình thang cân được chia thành hai hình tam giác bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình thang cân

Diện tích của hình thang cân được tính bằng tổng hai cạnh đáy chia đôi, nhân với chiều cao.

Để tính diện tích hình thang cân, bạn có thể sử dụng công thức sau:

S = (a + b)/2 xh

Trong đó:

• S là diện tích của hình thang cân.

• Xem thêm : Axit photphoric (H3PO4) là gì? Cấu tạo phân tử, tính chất, ứng dụng và phương pháp điều chế

  a và b là độ dài hai cạnh đáy.

• h là chiều cao của hình thang.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 10 cm, đáy nhỏ CD = 8 cm và chiều cao h = 6 cm. Diện tích hình thang cân ABCD là:

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

S = (10 + 8)/2 x 6 = 54 cm2

Diện tích hình thang ABCD là 54 cm2.

Một số lưu ý khi tính diện tích hình thang cân:

• Nếu chiều cao của một hình thang cân không thể đo hoặc tính trực tiếp được thì chúng ta có thể tính gián tiếp bằng cách sử dụng các tính chất của hình thang cân, như tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình tam giác,…

• Diện tích hình thang cân luôn là số dương.

Chu vi của hình thang cân được xác định bằng cách cộng chiều dài của hai cạnh đáy với tổng chiều dài của hai cạnh bên.

Để tính chu vi của hình thang cân, bạn có thể sử dụng công thức sau:

P = a + b + (2 xc)

Trong đó:

• P là chu vi của hình thang cân.

• Xem thêm : Axit photphoric (H3PO4) là gì? Cấu tạo phân tử, tính chất, ứng dụng và phương pháp điều chế

  a và b là độ dài hai cạnh đáy.

• c là độ dài cạnh.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và hai cạnh AD = BC = 7 cm. Tính chu vi hình thang ABCD.

Phần thưởng:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = (2 x 7) + 15 + 10 = 39 cm

Chu vi hình thang ABCD là 39 cm.

Lưu ý: Các công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân cũng có thể áp dụng cho hình thang đều.

Ví dụ bài tập tính diện tích hình thang cân

Bài tập 1: Cho hình thang cân EFGH có đáy lớn EF = 12 cm, đáy nhỏ GH = 6 cm và chiều cao h = 5 cm. Tính diện tích hình thang cân EFGH.

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

Xem thêm : 1 hecta bằng bao nhiêu mẫu? Cách quy đổi héc ta nhanh chóng

S = (12 + 6)/2 x 5 = 45 cm2

Diện tích hình thang EFGH là 45 cm2.

Bài tập 2: Cho hình thang cân IJKL có IJ = 15 cm, KL = 5 cm và h = 7 cm. Tính diện tích hình thang cân.

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

S = (15 + 5)/2 x 7 = 70 cm2

Diện tích hình thang IJKL là 70 cm2.

Bài 3: Đáy lớn và đáy nhỏ của hình thang cân lần lượt là 20 cm và 10 cm, chiều cao là 8 cm. Tính diện tích của nó.

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

S = (20 + 10)/2 x 8 = 120 cm2

Diện tích hình thang là 120 cm2.

Bài 4: Một hình thang cân có chiều cao là 10 cm và hai đáy lần lượt là 7 cm và 13 cm. Tính diện tích của nó.

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

S = (7 + 13)/2 x 10 = 100 cm2

Diện tích hình thang là 100 cm2.

Bài 5: Một hình thang cân có chiều cao là 11 cm, hai đáy lần lượt là 10 cm và 18 cm. Tính diện tích.

Phần thưởng:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

S = (10 + 18)/2 x 11 = 154 cm2

Diện tích hình thang là 154 cm2.

Xem thêm:

1. timhieulichsuquancaugiay.edu.vn Math – Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh số 1 dành cho trẻ mẫu giáo & tiểu học
2. Chu vi hình thang cân: Công thức, bài tập tính và ví dụ

Ứng dụng thực tế về diện tích hình thang cân

Diện tích hình thang cân có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống như:

• Kiến trúc và xây dựng: Công thức tính diện tích hình thang cân được sử dụng để tính diện tích bề mặt của các thửa đất, vườn hoặc sàn trong các công trình hình thang.

Ví dụ: khi tính diện tích sàn của một ngôi nhà có dạng hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang cân để tính diện tích mỗi tầng, sau đó cộng diện tích các tầng các tầng với nhau. với nhau để có được diện tích sàn tổng thể của ngôi nhà.

Ví dụ: khi thiết kế một chiếc nhẫn có đá quý hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang cân để tính diện tích viên đá quý, sau đó sử dụng diện tích này để tính kích thước. của chiếc nhẫn.

• Thiết kế nội thất: Công thức tính diện tích hình thang cân được sử dụng để tính diện tích đồ nội thất có dạng hình thang cân như bàn ghế, giá sách, tủ quần áo,…

Ví dụ khi thiết kế một cái bàn có mặt bàn hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang cân để tính diện tích mặt bàn, sau đó dùng diện tích này để tính kích thước của hình thang đó. miếng. chân bàn.

Ngoài ra, diện tích hình thang cân còn được ứng dụng trong một số lĩnh vực như giáo dục, khoa học, công nghệ,…

Tóm lại, diện tích hình thang cân là một khái niệm toán học quan trọng có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Hy vọng những thông tin về hình thang cân mà Khỉ cung cấp ở trên hữu ích với bạn.

Nguồn: https://timhieulichsuquancaugiay.edu.vn
Danh mục: Giáo dục