Công thức tính thể tích hình lập phương đơn giản và chính xác nhất

Dưới đây là công thức chính xác để tính thể tích của một khối lập phương. Bài viết của timhieulichsuquancaugiay.edu.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp tính toán. Mời độc giả tham khảo.

1. Khối lập phương là gì?

Hình lập phương là một hình lăng trụ đều có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lập phương đơn giản và chính xác nhất

– Hình lập phương có tổng cộng 9 mặt phẳng đối xứng.

>> Xem chi tiết: Khối lập phương là gì? Công thức tính diện tích và thể tích xung quanh hình lập phương?

2. Thể tích hình lập phương

Khi làm việc với khối lập phương có cạnh a, hãy lưu ý những điểm sau:

Hướng dẫn cách giải quyết

Xét tam giác A’AC vuông tại A, ta có:

3. Bài tập tính thể tích hình lập phương

3.1. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A. hình lăng trụ

B. kim tự tháp

C. khối lập phương

D. hình vuông

Câu 2. Một khối lập phương có thể chia thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau sao cho mỗi đỉnh của khối tứ diện cũng là một đỉnh của khối lập phương?

Câu 3. Thể tích hình lập phương có cạnh 2a là

Câu 5. Nếu chiều dài hai đường chéo của hình lập phương là 6 thì thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu?

D. 8

Câu 6. Hình lập phương có bao nhiêu mặt?

A. bốn

B. sáu

C. tám

Xem thêm : Cách nạp thẻ FO4 trên Garena để nhận ưu đãi x2, x3

D. mười

Câu 7. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. sáu

B. bảy

C. tám

D. chín

Câu 8. Tính thể tích của hình lập phương nếu giảm chiều dài cạnh một nửa thì thể tích còn 189 m³?

A. 216 m³

B. 8 m³

C. 27 m³

D. 64 m³

Câu 9. Khối đa diện đều là hình lập phương?

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

Câu 10. Một hình lập phương có thể tích 125 m³. Tính tổng diện tích các mặt của khối lập phương này?

A. 25 mét vuông

B. 125 mét vuông

C. 150 mét vuông

D. 151 mét vuông

Câu 11. Nếu nhân ba chiều của hình hộp chữ nhật với k thì thể tích của hình hộp đó thay đổi như thế nào?

A. Tăng k lần

Câu 12. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 4 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 4

B. 64

C. 64

D. 8

3.2. Câu hỏi tiểu luận

Bài 1. Nếu tổng diện tích các mặt của hình lập phương là 150 thì thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu?

Bài 2. Khi tổng diện tích các mặt của hình lập phương là 96 cm2 thì thể tích của hình lập phương đó sẽ là bao nhiêu?

Bài 3. Nếu thể tích của hình lập phương là 27 thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương là bao nhiêu?

Bài 4. Xác định thể tích hình lập phương ABCD.A'B'C'D' khi đường chéo AC' gọi là a.

Bài 6. Tính thể tích hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo A'C dài 6 cm.

Bài 7. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, cạnh AA' = 3a và đường chéo AC' = 5a. Tính thể tích của hình hộp thẳng đứng này.

Bài 10. Nếu bạn tăng chiều dài cạnh của hình lập phương lên 2 cm thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng thêm 98 cm³. Tìm độ dài cạnh ban đầu của hình lập phương.

Bài 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', N là trung điểm của CC', mặt phẳng (a) qua AN cắt BB', DD' lần lượt tại M và P. Mặt phẳng (a) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích tương ứng là V1 và V2 (v1

Bài 12. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BB' và P nằm trên cạnh DD' sao cho DP = 1/4 DD'. Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Tính thể tích của khối đa diện AMNPBCD?

Bài 13. Một con kiến ​​đứng ở M, trung điểm cạnh A'D' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh 5 cm. Con kiến ​​muốn bò qua tất cả sáu mặt của khối và quay trở lại điểm M. Con kiến ​​đi bước nào ngắn nhất?

Bài 14. Một hình hộp chữ nhật có tổng diện tích là S. Thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật này là bao nhiêu?

Bài 16. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi M là trung điểm của A'B' và N là trung điểm của BC. Tính thể tích V của tứ diện ADMN.

Bài 17. Cho hình lập phương có cạnh dài 2a. Tính thể tích khối đa diện tạo bởi trung điểm 6 mặt của hình lập phương này?

Bài 20. Một tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'D là 2, độ dài đường chéo của một cạnh là 5. Tính thể tích V của một lăng trụ vì biết cạnh đáy ngắn hơn cạnh bên.

Bài 21. Cho hình lập phương (H) có cạnh dài 1. Từ mỗi cạnh của (H) dựng một mặt phẳng không chứa các điểm trong của (H) và tạo các góc sao cho hai mặt của (H) đi qua cạnh đó. bình đẳng. Những mặt phẳng này tạo thành một khối đa diện (H'). Tính thể tích của (H').

Bài 22. Một khối hình chữ nhật có kích thước a, b, c nằm trong khoảng [1; 4] và tổng a + b + c = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hình hộp chữ nhật này.

Bài 24. Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', A'D', B'C'. Mặt phẳng MNP chia hộp thành hai phần có thể tích V1 và V2, trong đó V1

Bài 26. Trong khung ABCD.A'B'C'D', A'B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và góc giữa AA' và mặt phẳng (ABCD) là 45 độ. Khoảng cách từ A đến hai đường thẳng BB' và DD' là 1. Góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) và mặt phẳng (CC'DD) là 60 độ. Tính thể tích của hộp.

Bài 27. Khối hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích là 2110. Biết A'M = MA, DN = 3ND', CP = 2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện nhỏ?

Bài 28. Trong hộp ABCD.A'B'C'D', I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của khối ABCD.A'B'C'D' và khối IA'B'C'. Tính tỉ số V1/V2?

Chúng tôi hy vọng bài viết từ timhieulichsuquancaugiay.edu.vn đã mang đến cho bạn đọc những thông tin quý giá. Cảm ơn bạn rất nhiều vì đã quan tâm và theo dõi.

Nguồn: https://timhieulichsuquancaugiay.edu.vn
Danh mục: Blog